Инженерная графика в системе OrCAD
Пример имитации нелинейного резистора...
Рис. 4.20. Имитация нелинейного резистора с помощью источника тока, управляемого собственным напряжением
Нелинейная функция F(V(G)), описывающая нелинейную зависимость тока от падения напряжения на резисторе, должна быть определена в задании на моделирование до строки с описанием источника G, например
.FUNC F(X)=1e-6*(1-EXP(-40*X))
Замечание.
В режимах .TRAN и .DC значения источников Exxx, Ixxx вычисляются согласно приведенным в фигурных скобках выражениям. Если это выражение представляет собой линейную функцию нескольких переменных, то в режиме .АС данный источник представляет собой линейный управляемый источник. При этом, если в выражение входит переменная TIME, она полагается равной нулю. Если же это выражение представляет собой нелинейную функцию одной переменной, то после расчета режима цепи по постоянному току выражение в фигурных скобках линеаризуется и в частотной области такой источник представляет собой линеаризированный управляемый источник. Нелинейную функцию нескольких переменных при расчете частотных характеристик использовать нельзя - результаты будут непредсказуемы. Эти же замечания справедливы и для описываемого ниже табличного задания управляемых источников.
Табличное описание передаточной функции вводится по формату
Еххх <+узел> <-узел> TABLE {<выражение>} «аргумент> <функция>>*
Gxxx <+узел> <-узел> TABLE {<выражение>} «аргумент> <фунщия>>*
Входом таблицы является <выражение>, которое содержит любую комбинацию напряжений и токов. При обращении к управляемому источнику вычисляется значение выражения и берется значение функции из таблицы с помощью линейной интерполяции между опорными точками, задаваемыми парами чисел (<аргумент>, <функция>). Например, ВАХ туннельного диода, рассматриваемого как нелинейная проводимость (рис. 4.30), может быть задана в виде
GR 1 2TABLE{V(GR)}=(0.0)(.01.1mA)
+ (.02,1.1mA) (0.05,2mA) (.06,3mA) (.065,3.2mA) (.8,1.5mA) (1,3mA) (1.5,5mA)
Координаты опорных точек задаются в порядке возрастания аргумента.
Заметим, что отсутствие аппроксимации табличных значений сплайнами более высоких порядков, чем линейная интерполяция, в ряде случаев приводит к слишком большим ошибкам.
Линейные функциональные блоки моделируются в терминах соотношения между выходными и входными переменными в частотной области. По директиве .АС определяются значения комплексного коэффициента передачи блока на каждой частоте. При расчете рабочей точки по постоянному току и по директиве .DC берется значение коэффициента передачи на нулевой частоте (поэтому изображения по Лапласу всех узловых потенциалов не должны иметь составляющих типа 1/s). По директиве .TRAN выходная переменная блока вычисляется как интеграл Дюамеля (свертка входного воздействия с импульсной характеристикой блока), что значительно увеличивает длительность расчетов. Возможны следующие варианты задания линейных блоков.
Передаточная функция управляемого источника задается с помощью преобразования Лапласа:
Еххх <+узел> <-узел> LAPLACE {<выражение>}= + {<передаточная функция в s-области>}
Gxxx <+узел> <-узел> LAPLACE {<выражение>}= + {<передаточная функция в s-области>}
Например, передаточная функция активного RC-фильтра задается следующим образом:
EARC 2 О LAPLACE {V(9)}={5/(H-0.01*s)}
Фильтр с чебышевской передаточной функцией задается в виде
Еххх <+узел> <-узел> CHEBYSHEV {<выражение>}=<тип> + <граничная частота>* <затухание>*
Gxxx <+узел> <-узел> CHEBYSHEV {<выражение>}=<тип> + <граничная частота>* <затухание>*
Здесь <тип> - тип фильтра, принимающий значения: LP - фильтр нижних частот, HP - фильтр верхних частот, ВР - полосовой фильтр, BR - режекторный фильтр.
Для задания желаемой характеристики фильтра задается список граничных частот (для ФНЧ и ФВЧ задаются две частоты, для ПФ и РФ - четыре) и затем список затуханий на этих частотах в децибелах; порядок следования граничных частот безразличен. Приведем примеры:
Е1 3 4 CHEBYSHEV {V(10)}=LP 800 1.2К 0.10В 50dB
Е2 5 6 CHEBYSHEV {V(10)}=BP 800 1.2К 2К ЗК 0.1dB 50dB
Табличное описание комплексной передаточной функции в частотной области задается по формату
Еххх <+узел> <-узел> FREQ {<выражение>}=[KEYWORD] + <<частота>,<модуль>,<фаза>>* [DELAY]=<задержка>]
Сххх<+узел> <-узел> FREQ {<выражение>}=[ KEYWORD ] + << частота>,<модуль>,<фаза>>* [DELAY]=<задержка>]
Здесь частота задается в герцах, модуль передаточной функции - в децибелах, фаза передаточной функции - в градусах. Значения опорных точек указываются в порядке возрастания частоты. Максимальное количество точек - 2048. Например, передаточная функция типа фильтра верхних частот задается так:
EHIGHPASS 2 О FREQ (V(9)} (0,-60,69.1) (2kHz,-3,45) (5kHz,0,0)
С помощью ключевого слова KEYWORD изменяется способ задания таблицы передаточной функции. Оно может принимать следующие значения:
- MAG - задание абсолютных значений передаточной функции вместо децибел;
- DB - задание значений передаточной функции в децибелах (принимается по умолчанию);
- RAD - задание фазы в радианах;
- DEG - задание фазы в градусах (принимается по умолчанию);
- R_I - задание действительной и мнимой части передаточной функции вместо ее модуля и фазы.
Ключевое слово DELAY задает дополнительную задержку, которая принимается во внимание при расчете фазовой характеристики фильтра.
В качестве еще одного примера составим структурную схему моделирования рассмотренной выше системы дифференциальных уравнений:
dx 1 /dt = -0,3x 1 + х 2 + х 1 2 - 3x 1 x 2 - x 1 ,
dx 2 /dt = 0,24 - 0,6x 2 + 4х 1 х 2 - 6х 1 2 х 2
с помощью интеграторов. На рис. 4.31, а представлена функциональная схема моделирования этой системы уравнений, а на рис. 4.31, б - ее реализация в компонентном базисе программы PSpice. В ней использованы управляющие источники напряжения E11, EI2 , заданные с помощью преобразования Лапласа и выполняющие операции интегрирования, а также нелинейные управляемые источники напряжения EF1, EF2 для вычисления правых частей системы уравнений. На входном языке программы PSpice задание на решение рассматриваемой системы уравнений имеет вид:
Laplace transforms
EM 1 0 LAPLACE {V(3)}={1/s}
EI2 2 0 LAPLACE {V(4)}={1/s}
EF1 3 0 POLY(3) (1,0) (2,0) (0,0) 0-0.3101-300001
EF2 4 0 POLY(3) (1,0) (2,0) (0,0) 0.6 0 -0.6 00400000-6
R1 1 01E9
R2201E9
R3301E9
R4401E9
.ICV(1)=0V(2)=0.4
.TRAN 0.1s 40s SKIPBP
На рис. 4.31, в показана реализация этой же схемы с помощью графического редактора PSpice Schematics. В ней использованы символы интеграторов INTEG и управляемых источников напряжения EVALUE из библиотеки символов amb.slb (см. Приложение 2 [7]). Резисторы R1, R2 на этой схеме необходимы только для соблюдения правил составления топологии схемы, согласно которым к выходным зажимам компонентов - в данном случае интеграторов - должна быть подключена нагрузка. Если это неудобно, то нужно отредактировать символ INTEGER, изменив атрибуты вывода Out (выход), изменив в разделе If unconnected (если вывод не подсоединен) значение параметра Float=UniqueNet - создать узел для подключения маркера. После этого резисторы Rl, R2 можно из схемы на рис. 4.21, в удалить.
